Absolument. Ce que vous voyez est tout à fait normal chez les bébés, en particulier vers 3 mois et plus. Entre autres choses, il peut commencer à faire ses dents ; ces deux choses sont associées à la dentition. La bave est associée à pratiquement tout pour de nombreux bébés, et sucer les doigts (ou les pouces ou autres choses) est également très normal.
Si la bave est vraiment excessive, vous pouvez en parler à votre pédiatre pour vous assurer qu'elle n'est pas due à quelques causes particulières (faible tonus musculaire, notamment). Sinon, achetez beaucoup de bavoirs, et mettez-lui un bavoir en permanence, par-dessus sa chemise, ou en dessous si c'est par-dessus qu'il y a un problème. Assurez-vous que c'est un bavoir sûr (qui ne peut pas l'étouffer). De nombreux bavoirs doivent être enlevés pour dormir, bien que je pense que certains sont sûrs.